BLOGGER TEMPLATES - TWITTER BACKGROUNDS »

Rabu, 14 Oktober 2009

menurut anda apa itu turunan parsial?

Turunan Parsial

LATAR BELAKANG :

a. Sejarah turunan parsial:

turunan parsial adalah sebuah perubahan nilai dari suatu fungsi yang mempunyai 2 variabel atau lebih secara sebagian atau tidak seluruhnya dan diturunkan satu-satu. Jika pada fungsi z = f(x,y) kita turunkan terhadap variabel x maka y akan dianggap sebagai konstanta dan bisa disebut kita mencari turunan parsial z terhadap x,


Kalkulus Diferensial dan Integral sangat luas penggunaannya dalam berbagai bidang
seperti penentuan maksimum dan minimum suatu fungsi yang sering digunakan
mahasiswa fakultas ekonomi dalam menentukan biaya optimum produksi dan
penentuan keuntungan maksimum atau menentukan panjang maksimum suatu
balok oleh mahasiswa fakultas teknik, dan sebagainya.



Dewasa ini telah cukup banyak buku - buku tentang kalkulus Diferensial dan
Integral, baik yang menggunakan bahasa Indonesia maupun dalam bahasa asing
terutama bahasa Inggris. Buku buku Kalkulus Diferensial dan Integral tersebut pada
umumnya memuat defenisi – defenisi tentang turunan parsial dan kekontinuan suatu
fungsi baik untuk satu peubah maupun untuk peubah banyak.



Defenisi dan rumus-rumus yang disajikan pada buku-buku Kalkulus Diferensial dan
Integral tetsebut pada umumnya tidaklah berbeda, dan kalaupun ada perbedaannya
hanya terletak pada cara penulisannya saja.



Defenisi-defenisi yang ada pada buku-buku tersebut khususnya dalam turunan
parsial dan kekontinuan suatu fungsi tidak menunjukkan adanya hal-hal yang khusus
dimana defenisi tersebut tidak berlaku. Karena itu peneliti merasa tertarik untuk


mengadakan suatu penelitian dalam Kalkukus Diferensial dan Integral khususnya
tentang turunan parsial dan kekontinuan fungsi dengan dua peubah. Peneliti ingin
mengetahui apakah ada hubungan antara turunan parsial dengan kekontinuan suatu
fungsi di suatu titik tertentu melalui contoh-contoh penyanggah.

contoh:


df

--- (xo, yo) atau fy (xo, yo) dan didefenisikan sebagai:

dx

f[(xo,(yo+ . y ] – f(xo,yo)

fY(xo,yo) = lim ---------------------------

.y . 0 . y